Индикаторный кригинг (интерфейс)

Для того чтоб перейти к содержаниям, Вам нужно использовать полииндикаторный расчет (Моделирование|3д оценка блока/Полииндикаторный кригинг). Как правило в этом расчете используют большее количество бортов, например децили.

Получается ли у Вас пространственно выделить популяции? Нужно помнить, что индикаторный кригинг не должен использоваться в качестве замены домайнинга.

Нет, пространственно популяции нельзя разделить

Обратил внимание, что эффект самородка невозможный для индикаторных вариограмм, вероятно Вы используете не индикаторные модели/параметры?

По поводу низкой вероятности по второму борту, конечно она будет низкой, ведь выше борта 65 лежит очень незначительное количество проб, судя по гистограмме.

Уважаемый Kylgas.

Я пишу на этом форуме довольно редко. Лишь в тех случаях, когда не написать невозможно. Это именно такой случай.

Хочу сказать, что процесс полииндикаторного кригинга технически можно использовать в Вашем случае, имея две популяции. Но лишь технически. На практике Вы получите сильно загрубленную оценку содержаний. Дело в том, что процесс будет оценивать вероятности содержаний в каждом блоке, а затем рассчитывать окончательные содержания, перемножая вероятности на средние содержания диапазонов. И все бы хорошо, Вы получите содержания в каждом блоке. Но у Вас всего два диапазона, и поэтому оцененные содержания будут сильно загрублены.

При грамотном использовании полииндикаторного кригинга необходимо выбрать не менее 10 бортов, чаще всего 12-16. И выбор этот - процедура не тривиальная, которую я сейчас не буду тут описывать. Это не просто выбор децилей. Вот тогда оценка и выйдет грамотной.

Извечный вопрос - что же делать? Ну, у Вас железо. Две популяции. Вы эти популяции можете объяснить с геологической точки зрения? Их можно разделить каким-то образом пространственно? Если можно - вперед, проведите геологическую интерпретацию доменов железа с бортом 35%. А затем постройте модель в пределах домена >35% и раздельно в домене <35%. И никакого полииндикаторного кригинга не надо.

Ну, предположим, что у Вас там какие-нибудь "пакеты" тел, переслаивающиеся богатые и бедные руды, и прослои по 10 см. Выделить и нарисовать домен >35% невозможно. Ну тогда да, надо использовать индикаторный кригинг. Но не полииндикаторный, а гибридный. В этом случае все пробы кодируются на домены - 0 (<35% железа), 1 (>35% железа). Сперва интерполируются все содержания <35%, затем все содержания >35%, а затем сами коды 0 и 1. То есть Ординарный Кригинг запускается три раза. На выходе в каждом блоке получим два содержания - низкие (НС) и высокие (ВС), а также пропорцию отношения высоких к низким содержаниям (значение между 0 и 1). То же, что и коэффициент рудоносности - КР. Дальше элементарно вычисляем содержания в каждом блоке - С = КР*ВС + (1-КР)*НС. То есть полииндикаторный кригинг тут опять не нужен.

Резюме: На Вашем месте я бы очень сильно постарался нарисовать тела с бортом 35%. Но если это невозможно, тогда путь через КР. Если есть вопросы - вот моя почта: Dmitry.pertel@csaglobal.com, вот мой Скайп: Dmitry_pertel

Коллеги, привет. Что бы не плодить темы, решил написать в этой. По смыслу подходит.

Наличие на объекте двух смешаных популяций, которые невозможно разделить - довольно частая ситуация. Характерна для золота, полиметаллов и пр. Так вот вопросы: 

1. метод, который предлагает Пертель (Дима - привет!) -  это индикаторный кригинг? Или есть характерные отличия в алгоритме?

2. если да, то почему мы не можем использовать форму полииндикаторного кригинга, только с одним бортом?

3. существует  ли вообще индикаторный кригинг (кригинг с одним индикатором), если основное условие качественного полииндикаторного кригинга - наличие достаточно большого количества бортов, независимо от количества смешанных популяций?

4. если есть не две, а скажем, три четко разделяемых по статистике популяции, возможно ли применение "гибридного" кригинга.

5. есть ли теоретическое обоснование этого метода? Имеет ли смысл вводить этот метод в перечень процессов ММ?

Давайте обсудим эту тему?

Коллеги, добрый день!

Попробую прокомментировать заданные вопросы. 

1. Предложенный метод - это не индикаторный кригинг. Алгоритм другой. Отличий несколько:

• При индикаторном кригинге интерполируются только значения индикаторов. На выходе получаем для каждого блока вектор-столбец вероятностей отнесения искомого содержания к конкретному диапазону. Сами содержания при этом не интерполируются.
• В предложенном "гибридном" варианте интерполируется и то и другое.
• При индикаторном кригинге для каждого диапазона содержаний используется своя модель индикаторных полувариограмм.
• В "гибридном" варианте не понятно нужно ли строить вариограммы для индикаторов. По логике - да. Но это вопрос к автору.

2. "Гибридный" вариант - не индикаторный кригинг. Использовать индикаторный кригинг, как отмечалось "в теории", можно, но результат, в общем случае, будет другой.

3. Индикаторный кригинг существует при любом количестве бортов >= 1. Но точность оценки содержаний генерально будет увеличиваться с увеличением количества диапазонов. Индикаторный (или полииндикаторный) кригинг - это интерполяция с использованием нелинейной трансформации исходных данных. Такая трансформация - это попытка уменьшить влияние существенно разных по значению величин при оценке вариограммы и при интерполяции.

4. Можно. В этом случае для каждого блока мы получим вектор-столбец вероятностей отнесения содержания к конкретному диапазону, или это можно интерпретировать как коэффициент рудоносности. Интерполяцию нужно будет провести столько раз, сколько выделено диапазоном - 1 (на один раз меньше). При каждой интерполяции "1" - пробы внутри диапазона, "0" - за пределами (выше или ниже). Для следующего диапазона индексирование проб поменяется. Дальше интерполируем содержания по отдельности для каждого из диапазонов. После этого перемножаем соответствующее содержание на вероятность (или коэффициент рудоносности). Тонкое место - необходимое условие того, чтобы сумма вероятностей для оцениваемого блока была по крайней мере не больше единицы, в идеале - равна единицы. При индикаторном кригинге это решается применением соответствующих корректировок. Как это делает Микромайн в случае полииндикаторного кригинга мне не известно, но, надеюсь, что корректно.

5. Четко описанную теорию "гибридного" метода не встречал (даже не искал), мне кажется, все и так в целом ясно. В функционал Микромайна можно и включить, но с другой стороны это легко программируется макросами или в питоне.

6. В добавок я бы обратил внимание вот на какой момент. На гистограмме от kylgas в самой первой публикации видно, что разделение на две популяции происходит с некоторым пересечением. Т.е. возникает неопределенность в однозначном отнесении пробы в диапазоне (в разбираемом случае) от 30 до 50% Fe магн. к конкретному диапазону. Я бы в этом случае рассчитывал вероятность отнесения проб к определенному диапазону исходя из соотношения графиков распределения. Там где графики не пересекаются - пробы однозначно относятся к одной из популяций (кодируем "0" или "1"). В месте пересечения графиков распределений считаем пропорционально исходя из "высоты" столбика диапазона (для конкретной пробы) гистограммы, описанного теоретическим графиком распределения для каждой из популяций. Т.е. кроме нулей и единиц индексы проб будут содержать и промежуточные значения. В функционал Микромайна я бы внес возможность индексирования проб вероятностью отнесения их к соответствующей популяции исходя из описанного принципа.  

Прошу прощения, что задержал с ответом. Спасибо за комментарии.

1. Конечным результатом любого кригинга является расчет содержания в каждой ячейке. И в одном и в другом методе расчет происходит через вероятность. Не вижу в этом месте отличия... 

2. существует так называемый медианный полииндикаторный кригинг, в котором используется один набор для всех диапазонов. Полагаю, что в "гибридном" кригинге так же возможны варианты моделирования вариограмм.

3. другое дело, что методика "гибридного" кригинга возможна и в случае применения метода IDW. Или нет? 

Так что пока не совсем ясно - почему нельзя отнести этот кригинг к индикаторному. По крайней мере к одной из разновидностей.

точность оценки содержаний генерально будет увеличиваться с увеличением количества диапазонов - согласен. В свете этого высказывания, не совсем понятно, насколько правомерно использование всего одного индикатора?

Интересное предложение насчет промежуточной зоны при разделении популяций. Не совсем понятно, каким образом в этом случае проводить процедуру декомпозитирования? Как визуализировать эту самую промежуточную зону? А если популяций 3 или 4?

На мой взгляд, та схема, что описывал Дмитрий ранее 2 года назад, это способ провести автоматизированный, как тут писали, domaining. А уже на основе результатов разделения объёма на домены - произвести раздельную интерполяцию для каждого из них. 

Я согласен с Дмитрием - по идее тут надо стараться разделить пробы пространственно, чем-то же обусловлена такая гистограмма. Ну если действительно там тонкие переслаивания, то тут уже надо смотреть комплексно: разделяются ли такие руды при добыче или идёт всё валом? В случае если это тонкие переслаивания, а работа идёт валом (вряд ли по железу по-другому), то может и полииндикаторный кригинг подойдёт, т.к. оценит для каждого блока долю тех или иных руд.

Разница с индикаторным кригингом есть, там вероятности умножаются, обычно, на среднее содержание границ класса, т.е. для класса 1-2 г/т это 1,5 г/т, для класса 2-6 г/т это 4 г/т, иногда, вроде бы, могут брать среднее по пробам класса, но, вероятно, оно будет близко к среднем по границам. Т.е. сами содержания проб не участвуют. В гибридном кригинге ещё как участвуют.

Сергей, вот, абсолютно согласен с последним тезисом Станислава относительно разницы двух методов. Я, собственно, это и попытался написать. Резюме - "гибридный"<>индикаторный, принцип перехода к абсолютным значениям разный.

С IDW проблем нет, сам так делаю. В этом смысле, возможно, имеет резон добавить индикаторное преобразование данных (как впрочем и остальные) для метода IDW. Вообще IDW несколько лишен функционала проверки. Так, можно было бы включить перекрестную проверку для подбора наилучшей степени при интерполяции (но, это уже не по теме).

Применение одного индикатора возможно, если дисперсия внутри каждого из выделенных диапазонов не большая. Тогда и переход к абсолютным значениям будет корректным.

Что имеется в виду под процедурой декомпозитирования?

Если нужна визуализация проб по отнесению их к промежуточной зоне можно раскрасить их по значению вероятности, например.

Если популяций >2-х возможно два варианта:

• "промежуточная зона" образуется пересечением только пар популяций. Тогда процесс оценки вероятности для проб будет такой же, как и описанный мной ранее;
• "промежуточная зона" образуется пересечением 3-х и более популяций. Тогда у каждой пробы появится вероятность ее отнесения к каждой из пересекающихся частей пропорционально "участию" этой части в общем распределении для узкого диапазона конкретной пробы.