Логнормальное преобразование

Данные могут иметь нормальное и ассиметричное распределение. Мы можем количественно определить ассиметрию, используя два простых метода:
Ассиметрия = (среднее - мода) / стандартное отклонение
Ассиметрия = 3 х (среднее - мода) / стандартное отклонение
В обоих методах положительные результирующие значения означают положительную ассиметрию, а отрицательные - отрицательную.
Тем не менее, реальные данные не всегда поддаются такой закономерности, поэтому нельзя исключать визуальную проверку графика.
Концентрация множества элементов земной коры представляет собой положительную ассиметрию, с длинным хвостом с правой стороныи коротким - с левой. Драгоценные металлы, среднее содержание по которым ниже, чем медиана и мода, но высокое стандартное отклонение, часто обладают таким распределением.
Если вы наблюдаете  положительную ассиметрию по вашим данным, наложение модели нормального распределения (колокол) дает слабое соответсвие с вашими данными. Например, возможно, что  минус первое стандартное отклонение по вашим данным будет отрицательным, что является невозможным для данных опробования, а второе стандартное отклонение и вовсе вышло за пределы графика влево.
В этом случае необходимо применять логнормальное преобразование, оно продлит гистограмму в низких содержаниях, сократит -  в высоких, в результате график будет больше подходить под нормальное распределение.
Логнормальное распределение - переменные имеют нормальное распределение, если натуральных логарифм этих значений имеет нормальное распределение.
В Micromine логнормальное преобразование осуществляется через функцию Используемыме значения в диалоговом окне статистика распределения.
Ниже приведет рисунок, показывающий результат применения логнормального преобразования данных. обратите внимание, что ось Х на втором графике имеет логорифмических масштаб.



После того, как данные подверглись логнормальному преобразованию, значения арифметического среднего, дисперсии и стандартного отклонения являются бесполезными. При применении логнормального преобразования используйте значения геометрического среднего и сишеля.
Другие элементы, содержащиеся в земной коре, могут иметь отрицательную ассиметрию с длинным левым хвостом и коротким правым. Тем не менее, в Micromine нет прямого преобразования для таких данных.

Таким образом, используйте логнормальное преобразование, если:
 - Визуальное исследование графика показало положительную ассиметрию
- При количественном подсчете ассиметрии, вы получили отрицательное значение, или значение, выше чем 1
- Максимальное значение в наборе данных выше, чем среднее в 100 раз