Методика моделирования с наличием тренда в данных

Константин, здравствуйте.

Извините, пожалуйста, за очень затянувшийся ответ, но он всё равно дошёл до вас.

Наши коллеги советуют следующее:

1) Для устранения тренда применяют Универсальный Кригинг, у нас имеется данный метод, как несколько разновидностей: с трендом (линейн), с трендом (квадратичн), с трендом (кубич.), то есть различные полиноминальные функции. 

Теория рекомендует удалять тренд из данных до построения вариограмм, так как они при стационарном тренде нестационарны и не могут быть использованы в моделях кригинга. Так же они будут воспроизводить крупномасштабный тренд. То есть нужно поработать с данными, например построить линейную зависимость расстояния от гаммы (вариограмма) и применить к исходным данным (возможно вычесть компоненту уравнения регрессии, но необходимо проверять).

А скорее всего это нелинейный характер, тогда все сложнее.

Универсальный кригинг не получил широкого применения из-за непрозрачности задачи подбора функций.

Коллеги советуют выделить локальный участок с относительно регулярными данными, желательно одного периода и метода определения и попробовать построить вариограммы там, а затем применить обычный кригинг для этой части данных.

Часто, если у вас достаточно данных, лучше просто позволить обычному кригингу позаботиться об оценке. Использование тренда может внести некоторые нежелательные артефакты.

Важным вопросом является - какие вариограммы применять:

Вероятно, не следует использовать стандартную вариограмму, если вы не проводите детрендинг. 

Более подходящими могут быть парные относительные вариограммы или коррелограммы.

Как на практике подходят к решению задач подготовки модели тренда можно почитать у Goovaerts 1997 г. стр.152 (скачать данную литературу можете нажав здесь), Armstrong 1984 г.

Надеюсь, что это поможет Вам, хоть и с опозданием.