Построение "Полосных графиков" Swath Plot

Спасибо большое, очень полезная информация. Можно попробовать сделать по Вашему варианту. Сама я делала немного по другой схеме: блочку через "индексировать - 3D блоки", содержания в блоках получаются если вытащить отчет по блочной модели, в поле материала поставив полученный индекс. Файл композитов индексируется так же, потом скв-вычисления-выборка, в поле константы- индекс. Полученный файл требует сортировки. Ну а потом слить и в график.

Коллеги,

Объединение файлов лучше сделать через Объединение блочных моделей (Моделирование/Инструменты../Соединить/)

Анатольич, все классно, но... не хватает еще одного параметра- второй гистограммы отражающей суммарную длину интервалов в каждой сопоставляемой секции. Это важный показатель, который дает понимание пространственное соотношение объемов блочной модели и плотности/объема разведочной сети. Слабо такое сделать?

Принято.

Хорошо бы макрос сделать по этой операции, учитывая что по БМ считает очень долго

Добрый день, написание данного макроса - простой процесс. Если хотите, наши специалисты помогут вам написать такой макрос для ваших данных. Написание макроса в Micromine не требует познаний языка программирования и других специализированных навыков. 

Если вы будете знать, как написан макрос, то сможете его поддерживать (обновлять) и пополнять.

Пока картина такая, это при попытке рассортировать по ОХ, пресловутые два блока по Y и Z.

Привет Владимир!

Совершенно верно. Процесс рассчитывает среднее значение в заданных блоках, и эти данные смотрим на графиках, нет особого смысла визуализировать их в Визексе.

Андрей, привет

А на графике потом отображает дублированные точки - несколько точек для одной координаты

нужно смотреть данные, может быть в определениях блоков настроили несколько блоков, а не один по исследуемой оси.

В ближайших релизах не ожидается автоматизированного отстраивания Swath plot?

Могу скриптом поделиться, пишите на dmitry.pertel@csaglobal.com

 Владимир, в релизе ММ 2020, выход которого ожидается ориентировочно в ноябре этого года, реализовано построение графиков Swath Plot c возможностью применения разнообразных условий и настроек.

  Если вы являетесь пользователем с действующей технической поддержкой, можно организовать для вас тестирование , после выхода бета-версии.

Класс, ждем. Спасибо

День добрый коллеги! Требуется реализовать проверку БМ этим методом . Могу ли я каким либо образом реализовать данную проверку (Swath Plot) используя Micromine версии 11.0.5 (ну не покупает компания новых версий программы - печально). И ещё  вопросы по этой теме - 1) выбор направлений проверки - если согласовать эти 3 направления с простиранием падением и мощностью рудных тел, либо правильнее будет согласование с разведочной сетью - сеть нерегулярная и неравномерная? 2) выбор "размера" полос/зон и особенно по Z ( - в примере говориться о 5-ти метрах - верно ли будет если взять размеры по Z равные или кратно большие размеру материнского блока в БМ ( что бы целые блоки в анализ попадали а не их части)? 3) нужно ли обоснование выбора направления, размеров и количества таких "полос" - достаточно ли трёх таких графиков в произвольных местах или нужно охватывать всю блочную модель и т.п. - т.е. критерии выбора параметров самой проверки?. С ув. В.М. Никулин.

Самого такого инструмента в той версии, конечно, нет. Для начала надо определиться с ориентировкой и размером полос. Я не особо видел, чтобы полосы делали как-то по-другому, кроме как вертикальные поперёк простиранию. Можно ещё нарезать горизонтальными пластинами, но тогда будет сильное усреднение (весь горизонт в расчёте).

Если режем только вертикальными пластинами, ориентируем их поперёк простирания. Если сеть простая, то подбираем положение пластин так, чтобы центром она проходила по РЛ,а ширину так, чтобы хватало примерно на половину расстояния до следующей РЛ. Можно нарисовать прямоугольник, повернуть его как надо и накопировать его с привязкой к точкам друг друга. Закодировать стринги как 1, 2, 3, 4 ... и присвоить в блочку и файл композитов стрингами этот код. Ну и потом снимаем с блочки объёмы и содержания, а с композитов - число точек.

По вдоль простирания делать полосы, имхо, странно. Погоризонтно - ещё приемлемо, но если простирание большое, то будем сильно усреднять; тренды покажем, но у меня как-то душа не лежит. Если делать всё-таки горизонтальными пластинами, то, наверное, надо будет у БМ менять местами Y и Z при прорисовке кодирующих стрингов и при самом присвоении.

Так а что мы в таком случае проверяем/заверяем - саму блочную модель (достоверность её построения - есть ведь уже Кросс-валидация/Перекрёстная проверка и т.п.) или вновь созданные усредненные величины как по блокам так и по композитам? Т.е. мы создаем новые 2 модели на новых принципах усреднения данных и их сравниваем. Либо это только ради того что бы увидеть плоский график из объёмной модели? Так в таком случае лучше бы провести 3d-визуализацию результатов той же Перекрёстной проверки  или погрешностей оценки для каждого блока БМ и т.п. в виде объёмных областей. Если трудно реализовать 3D ну тогда возможно построение изолиний на горизонтальных или вертикальных сечениях - более практично и полезно на любых стадиях работ, а ещё лучше "3D - изолинии". Если этот метод применять для определения/классификации величины достоверности вычисления средних тех или иных блоков в БМ (т.е. классифицировать модель по категориям разведанности) - тогда нужно четкое геолого-математическое обоснование интервалов значений расхождений между средними по композитам и по блокам блочной модели - где и как получить критерии такого анализа?

Что значит "в таком случае" ? Методика предложена не мною, я имею ввиду, что ничего нового я не предлагал вроде ). Сама методика мне импонирует. Её суть, как мне кажется, визуальное подтверждение того, что и композиты, и БМ на их основе имеют одинаковые тренды ну и примерно сопоставимы по абсолютным значениям содержания. Очень подробную информацию о модели мы сворачиваем в сжатый и понятный график. Да, по факту мы усредняем, разве это плохо? Большие объёмы должны лучше сходиться, да и просто - цель сжать информацию. Если у вас в БМ 10^5-10^6 блоков, то обзорно оценить качество модели сложно. А когда вы свернули информацию до 20-40 точек на графике, всё становится нагляднее.

Перекрёстная проверка... я отношусь к ней скептически. Я даже не припоминаю отчётов, где бы я её видел. Также как и дисперсия кригинга она зависит от густоты сети, кригингова соседства и самих вариограмм. При том что уже сто раз разобрано, что сами ВГ на результат особо не влияют. Особенно, если мы работаем в российский реалиях, где запасы это всё что попало в каркас, а не через фильтр по Cut-off.

Как-то я делал для себя опыты. На нашем относительно предсказуемом месторождении сеть 50х100 м. Гонял-гонял я интерполяции на данных ГРР с разными ВГ - ну хоть убейся, ну средняя эффективность кригинга низкая (там высокий самородок; честно, не помню, гонял ли с ВГ с низким самородоком). А потом взял эту же ВГ (с данных ГРР), просто кинул на сеть скважин БВР 6х6 м и - о чудо, эффективность кригинга почти 1. В общем, густота сети рулит, сделал я для себя вывод. 

А потом я спросил аудитора с известной конторы, которая пишет нам годовые отчёты - какие он обычно числа эффективности кригинга получает? Он сказал - я их вообще не смотрю, не анализирую. И в чем-то я могу его понять. Можно сколько угодно менять параметры ВГ, кригингова соседства и прочего. Придёт эксплуатация, которая привнесёт кучу скрытых потерь/разубоживания и все они лягут на геологов, которые что-то там якобы пересчитали. Я к тому, что даже на сети БВР всегда есть разночтения с фабрикой. Неужто мы тогда искренне верим, что сеть ГРР даст нам точную локальную оценку? Задача ГРР этапа - оценить глобальное содержание, глобальную исполнимость проекта. Для этого как раз большие усредняющие единицы а-ля полосный график, являются подходящими.

Мне кажется, наше российское сообщество геологов пока поражено представлением, что кригинг это какая-то магия, которая всё разрулит, всё сразу начнёт сходиться, только вот щас ВГ допилим. Бытует даже термин "JORC-модель". А ничего, что JORC не регламентирует, как считать? По факту же под термином "JORC-модель" прячется механизм включения в модель более реального разубоживания, а не того, что рисуют в отчётности.

В общем, моё мнение близко к легендарному "Все модели неверны, но некоторые полезны"©. Поэтому препирательства в ГКЗ по поводу параметров интерполяции мне кажутся настолько мелочными, если, конечно, нет принципиальных ошибок.

Извиняюсь за простыню.

Да нормальная "простыня". В самой сути я с Вами согласен и по поводу "незыблимости" кригинга, вариографии и остальных Ваших рассуждений. Я себя не отношу к тем геологам, о которых Вы пишете. " В таком случае" - это чисто риторически к вопросам, а не к Вам лично. Особенно с Вами солидарен по поводу высказываний в предпоследнем абзаце насчет ГКЗ.

А я вот к чему - метод отнесен к очередному методу проверки/классификации уже созданных БМ - т.е. уже готовая модель, в которой применены те или иные методы усреднения и интерполяции, есть готовые блоки и субблоки - конечный результат, который нужно проверить на достоверность. Но в этом методе мы не саму эту модель получается проверяем, а из неё создаем новую - дискретные " объёмные полосы" в определенных направлениях, а фактически выполняем переблокировку/группировку (по иным геометрическим параметрам) с вычислением средних в заданных "полосах" как для новых "блоков" так и для композитов. Но это уже другая модель, это лишь иной метод моделирования "природного явления" с помощью иных подходов к усреднению данных, отличный от "кригингов" разных модификаций, IDW и т.п. Это вполне нормально - ещё один вариант оценки запасов/ресурсов того или иного геологического объекта наряду с методами Вертикальных или Горизонтальных сечений, Геологических блоков, кригингов и IDW. Таким же образом я могу например из БМ с размерами материнского блока 8х8х8 м сделать новую модель с размером материнского блока 64х64х24 м, допустим даже в одном и том же каркасе, но это будут ведь разные модели, а не проверка модели БМ 8х8х8 м. Заверка модели другим методом/способом и сопоставление ресурсов/запасов, средних содержаний и т.п. этих двух моделей - да. В данном случае мы проверяем не саму БМ, а её так сказать производную/модификацию - на графиках видны данные реализации этой модификации, а не самой проверяемой модели. Не знаю может я "коряво изъясняюсь", извините.

Спасибо за ответ! 

Тогда надо определиться, что нас устраивает как механизм проверки. 

Полосный график проверяет укрупнённо то, как мы интерполировали. Он отображает, насколько хорошо тренд исходных данных и абсолютные значения воспроизводятся моделью, причём с элементами пространственной привязки, т.е. мы можем увидеть, если что, где сплоховала интерполяция. Если мы принимаем, что нам важна глобальная оценка на этапе ГРР, то эта проверка, как мне кажется, этим задачам отвечает. Ведь в укрупнённой "полосной" модели в свёрнутом виде находится информация о том, как была сделана модель (я выражаюсь абстрактно, имеется ввиду, что разные настройки протокола интерполяции дадут разные укрупнённые полосные модели). По сути это и есть сравнение двух разных методов подсчёта - очень грубого (низкое разрешение) - по композитам, и детального - по БМ.

Ещё из доступных методов заверки, это сравнение "блок БМ" vs "среднее по пробам, попавшим в блок БМ". Мне этот метод не нравиться от слова совсем, а ММ его ещё и в справку запихал, отчего на него (метод) иногда ссылаются. Этот метод очень странен по смыслу, хотя базовая логика вроде бы адекватная: ожидается, что блока около скважины будут иметь содержание, близкое к содержаниям по скважине. Метод работает только для блоков, которые нанизаны на скважины. Главное его противоречие в том, что сравниваются "среднее по содержаниям по ОДНОЙ скважине" против "кригинговой оценки (ср. взвеш.) по НЕСКОЛЬКИМ скважинам". Ну с какой радости они должны быть близкими? Это сработает при методе обратных расстояний, где веса удалённых проб будут очень быстро снижаться, но при кригинге такого не наблюдал.

Ещё один вариант проверки - сравнение распределений по пробам и по БМ. Они должны быть схожи с учётом поправки на сглаживающий эффект.  

Наверное, как ультимативный вариант заверки - это калибровка её по доступным данным эксплуатации. Но это применимо лишь для разрабатываемых месторождений да и сходимость, наверное, тоже будет оцениваться глобальная, а не локальная.

Возможно продолжим разговор по этой теме?

Вот сделал на своем конкретном объекте такие графики с использованием данного метода. Пока по одному направлению. На мой взгляд данный метод более полезен, что ли, и информативен не для проверки правильности построения конкретной БМ, а для анализа/сравнения двух методов интерполяции в одну и ту же БМ (т.е. сравниваем средние содержания полученные по композитам - принимаем за истину и по "модернизированным" блочным моделям, как производным от исходных). В моём случае блочка 8х8х8 с субблоками интерполирована двумя методами: 1) IDW 3-й степени и 2) универсальный/ординарный кригинг. Для их сравнения в предлагаемые графики заносятся три кривые (в зависимости от количества применяемых методов интерполяции =1+n): 1) средние полученные по композитам - истина (с натяжкой конечно) 2) средние по оценке методом IDW3 по БМ 3) средние по оценке методом Кригинга по БМ. Смотрим и сравниваем. Но на мой взгляд, ещё более информативным будет график состоящий из двух кривых (в зависимости от применяемых методов интерполяции =n): 1) отн. погрешность выраженная в % (по модулю числа) при сравнении с композитами данных IDW метода 2) отн. погрешность выраженная в % (по модулю числа) при сравнении с композитами данных  метода Кригинга. На таком графике хорошо будет видно и выражено: 1) в процентах относительная погрешность вычислений/интерполяции, 2) их различие (чем выше кривая тем хуже выбранный метод интерполяции для данной БМ на основе одних и тех же композитов). Конечно как всегда в нашем мире относительности (по Энштейну),для правильных выводов, нужно бы иметь допустимые (обоснованные) диапазоны сравниваемых величин. Ну пока по "традиции/интуиции" - на моих графиках видно, что относительные погрешности не превышают 3% для обоих методов, результаты интерполяции очень близки и большой разницы в применении того или иного метода нет (ну по крайней мере в данном направлении Юг-Север).

Я логично рассуждаю и делаю выводы?

Ниже сами данные и графики:

Добрый день. Я бы поиграл размером бинов - ощущение что у вас слишком большие.

И необходимо вынести на график столбчатый график с распределением количества блоков БМ по оси ОХ. Обычно полосные графики на флангах, где мало информации ведут себя иррегулярно, в центральной части кривые с меньшей вариацией, собственно на эту часть и надо обращать внимание в первую очередь.

По опыту, на одном из объектов "поймали" завышение на 20% среднего содержания как раз используя SWATH plot

День добрый. Сразу не ответил - достраивал графики по другим направлениям. Количество проб/блоков участвовавших в таком анализе вынес конечно (только есть разночтение так сказать - одни говорят о количестве проб/композитов другие о количестве блоков БМ, но в принципе какая разница, можно и запасы руды вынести и т.п.). Вот графики по X Y Z:

Все эти графики показывают одно - что два  метода интерполяции в БМ дают близкие результаты IDW и KRG в моём случае. Другое дело укрупнённый метод расчетов по композитам (никто не сказал, что он правильный, мы просто априори так решили!??) - по простиранию РТ в моём случае (ось Y) и с натяжкой по глубине (ось Z) - и этот метод вычисления средних ведет себя более менее согласно с двумя другими, а вот в крест простирания (ось X), особенно в восточной части РТ хорошо видно, как по разному будет оценена модель в этом месте применяя разные методы (но IDW и KRG всё равно дадут идентичные результаты).Так может эти два метода и нужны в моём случае (более правильный результат на этом этапе разведанности РТ), коль они дают близкие результаты? Ещё наверное весьма косвенно можно сделать вывод о том, судя по графикам относительной погрешности - краевые зоны РТ разведаны хуже, чем центральные. Возможно есть ещё какие то значимые обоснованные выводы по этим графикам?

У Вас расположение тела, близкое к ортогональному? Почему взяты именно оси координат за напраления? Понятно, что это упрощает техническую реализацию, но насколько это отвечает геометрии руды? 

Мне кажется, в полосном графике хуже всего должно быть направление "по падению", т.е. сами полосы вытянуты вдоль простирания, а их смещение - по падению. Потому что трудно подобрать  размер полос, чтобы более менее равномерно скважины попадали. Может быть то пусто, то густо.

Полосы, вытянутые вдоль падения, но со смещением по простиранию - можно "натягивать" на РЛ, как я предлагал ранее. 

НА полосный график обычно выносят число композитов, чтобы показать косвенно мощность оруденения. Т.е. на флангах композитов мало - на большие разбеги, если будут, обращаем меньше внимания. Можно и число блоков БМ показать, это тоже мерило мощности, но тогда уж лучше именно руду. Число блоков из-за субблокирования - величина непоказательная. 

Сам инструментарий полосных графиков это не численная проверка моделей, а, скорее, качественная. Мы отслеживаем общие тренды, они должны быть схожими в сырых данных и в интерполированных.

На ваших графиках я вижу достойный результат. Тренды прослеживаются, абсолютные значения близки. Есть разнознаковость разбегов, т.е. систематики нет. В качестве небольшого пожелания можно предложить делать размах осей согласно размаху данным, а том можно любой график в линию сложить при желании (например, ось Y содержания/руда). 

День добрый Станислав.

Да рудное тело и сеть разведочных скважин имеют согласные направления с осями координат - рудное тело по простиранию в плане имеет направление Юг-Север, профиля ГРР расположены вкрест простирания (по падению) Запад-Восток. Наибольшее относительное отличие как раз и наблюдается по падению и особенно на краях РТ - Ось X, что естественно и известно геологически - изменчивость содержаний выше по падению РТ. Возможно, что на краях РТ ещё добавляет своё влияние и зональность в распределении содержаний - ближе к контакту содержания падают и для более низких содержаний расчеты разными методами усреднения дают более отличающиеся результаты.

Насчет что выносить: композиты-количество блоков - запасы руды, в моём случае разницы нет и, как Вы пишете, то и у них тренд будет одинаковым если вынести эти три величины на тот же график, коль говорим не о числовой проверке модели, а о качественной.

На мой взгляд, можно говорить, что данный метод позволяет анализировать полученные модели интерполированные и усредненные разными методами, сравнивать эти методы и из этого анализа можно делать определенные выводы. Но говорить о том, что данный метод служит для "проверки правильности построения блочной модели", как сказано в первом посте, я бы не стал (моё мнение) - для оценки правильности нужны обоснованные числа и их диапазоны.. А как качественный сравнительный анализ разных методов усреднения и интерполяции применительно к конкретному месторождению - вполне подходит, как и много других методов анализа.

Насчет размерности графиков, в моём случае я ориентировался как раз на ось средних содержаний, что бы они одинаковыми были на всех графиках - для визуального сравнения амплитуд колебаний. Конечно можно сделать разноразмерные графики - это не проблема.

Метод усреднения из композитов по оси Y, в моём случае (когда полосы вытянуты вдоль по падению и смещаются вдоль простирания) - есть вариации методов подсчета запасов вертикальными сечениями, особенно с Вашим подходом в согласовании с РЛ. Метод усреднения из композитов по оси Z - это вариации методов подсчета запасов горизонтальными сечениями, геологическими/эксплуатационными слоями. В каком то укрупнённом варианте.

Исходя из анализа с помощью этого метода, в моём случае, можно сказать, что примененные методы интерполяции и усреднения данных (IDW и KRG), да и традиционные методы горизонтальными или вертикальными сечениями (по композитам/рудным интервалам) дадут схожие результаты, разве что традиционные методы в некоторых случаях дадут завышение средних в сравнении с IDW и KRG.
 

Спасибо за подробно описанную методику. При анализе БМ вкрест простирания, возникли расхождения с участком, где пройдена траншея с густым бороздовым опробованием через 4 м. Выяснил, что желательно учесть плотность опробования для композитных проб, проведя процедуру декластеризации перед анализом. Не подскажете, имеются ли средства в самом ММ или методики для проведения данной процедуры. В своей версии 2016.1 я ее не нашел.

А как, если не секрет, в таком случае выглядит график?

Добрый день, в старых версиях ММ есть процесс Моделирование- 3д оценка блоков - Статистика, процесс рассчитывал среднее, стд отклонение и медиану в соседствах, заданных черех меню индентичное Определению блоков в Блочных моделях. Процессы декластеризации выполнялись с помощью скриптов. 

В новых версиях программы, начиная с ММ21,5, бета-версия которой уже доступна для скачивания, есть отедльный специализированный инструмент:

Он работает с различными методами 

Подскажите, пожалуйста, что вы имеете в виду под процессом декластеризации в этом случае?

Как я понял скриптов в общем доступе нет, поэтому в старых версиях ММ процедуру декластеризации провести нельзя. А с новым инструментом ознакомится нет возможности, покупка новой лицензии в стадии обсуждения. С процессом декластеризации не знаком близко, поэтому спрашиваю, где и как данную процедуру можно реализовать.

"Что вы имеете в виду под процессом декластеризации в этом случае?" В моем случае, на участке разведанной траншеей длиной 120 м происходит логичное завышение содержания в композитах относительно сглаженных содержаний в БМ, т.к. траншея с густым опробованием пройдена по "богатым" рудам. Выход, отделить участок БМ с траншеей, либо подготовить данные к анализу через процедуру декластеризации (статистически корректного разрежения сети или присвоения веса пробам).

Почему же, в посте выше описан метод, как использовать Моделирование - 3д оценка блоков - Статистика, который есть в вашей версии и делает декластеризацию данных в соседствах. 

Насколько я понял, описанный процесс "статистика", оценивает "обычное" среднее арифметическое точек опробования и ячеек БМ попадающих в заданную полосу (блок).

Инструмент статистика работает с параметрами соседств, которые вы задаете для расчета этих параметров из файла опробования. Обычно он используется дляпросмотра различных размеров соседств и выборки оптимального. С помощью скрипта или макроса можно сделать много итераций для расчета и сравнения среднего. 

 С версии 20 (предположительно) появился отдельный инструмент для графика SWATH , где можно применить поле взвешивания.

А с версии ММ21.5 можно использовать контрольный файл разрезов на вводе для задания полос (с коридором от и до).

Если интересно, СВАТ плот по блочной модели с завышением содержаний (использовался MIK с умыслом), выглядит так. Красное - содержания в пробах, синее - в БМ.

"Если не секрет, в таком случае выглядит график?"

Декластирование - элементарный процесс, но осложнен тем, что он трехмерный. Суть проста - задаешь переменный размер блока. Где у тебя минимум по содержаниям - бинго, декластировали. Теперь - как. Очень просто - индексируем данные в процессе Индекс 3Д. С ключем по Индексу считаем средние содержания. Ну и так многократно. Вот и все. Я много раз пробовал, но чаще всего без толку. Удачи!

Спасибо Дмитрий, не оставил попытки разобраться с декластеризацией. С вашей подачи, попробовал реализовать идею через индексы 3Д, даже написал простенький скрипт Декластеризация.py. Скрипт формирует файл с индексами и рассчитанными весами, и итоговый файл по полосе с декластеризованными средними из которых предполагалось построить графики и выбрать нужный размер блока.

Кроме вашего краткого описания процедуры, использовал статью "Cell declustering". Действительно, в теории все вроде бы просто и понятно, разбить пространство на блоки и рассчитать вес каждой пробы в зависимости от количества проб в блоке и от общего количества блоков содержащих пробы. Итоговая формула как я понял, такая: Au_декл = ∑(Au_пробы/(кол-во блоков * кол-во проб в блоке)). Но на практике, значения среднего для некоторых ячеек выходят выше, чем среднее выборки, чего по логике быть не должно. Не подскажете, в чем может быть ошибка?

В версии ММ21 есть отдельный процесс Декластеризация ячеек, который на выходе выдает отчет и такой график. 

А на вводе мы заполняем файл интервалов и параметры сетки, размеры соседств для расчета с приращением, чтобы просмотреть различные итерации. 

В результате на графике мы можем видеть номер итерации, соотвествующий определенному размеру ячеек, среднее и стандартное отклонение для этой итерации, можем выбрать оптимальный размер ячейки. 

Также хочу добавить, что новые инструменты поддерживают повернутые блочные модели. 

Если блок - это шаг декластирования (по трем осям), то содержание в таком "блоке" - это простое средневзвешенное содержание проб. Я не вижу, почему среднее в отдельном таком "блоке" не может выть выше среднего всего массива. Сколько угодно. А вот среднее всех декластированных содержаний должно быть равно или выше среднему по бсему массиву. 

Простым языком:

Идея очень проста, и основана на мысли, что богатая часть месторождения чаще всего разведана более плотно и, значит, общее среднее содержание по модели будет ниже, чем среднее по всем пробам.

Если взять "очень большой шаг" декластирования, то все месторождение влезет в один "блок", и его среднее будет равно среднему для всех проб.

Если взять "очень маленький шаг", то каждая проба попадет лишь в один собственный "блок" и, следовательно, общее среднее всех блоков опять будет равно среднему для всех проб.

Если мы начнем увеличивать шаг с "очень маленького", то начнется процесс декластирования. Общее среднее в блоках начнет понижаться с увеличением шага, но в какой-то момент опять начнет увеличиваться, когда мы начнем приближаться к "очень большому" шагу. Так вот тот момент, когда общее среднее содержание во всех "блоках" будет минимальным и есть оптимальный шаг декластирования.

По разным направлениям шаг этот может быть разным, разумеется. Задача трехмерная.

Дополню вчерашнее сообщение "Но на практике, значения среднего для некоторых ячеек выходят выше, чем среднее выборки, чего по логике быть не должно." Похоже вы поняли меня буквально. Скорректированный вопрос "значения декластеризованного среднего для некоторых размеров блоков/ячеек выходят выше, чем среднее арифметическое той же выборки...".

Спасибо за ответ, может быть я не очень понятно выражаюсь, есть проблемы с этим похоже. Я прекрасно понимаю, проблему и смысл процедуры, я и писал выше в самом первом посте и попросил помощи, как это реализовать, т.к. четко отмечается влияние кластеризации и в небольшой степени соседних полос за счет "продавливания" проб близких к "ураганным", но это объяснимо.

В моем случае имеется кластеризация по нескольким полосам, по участку с траншеей и буровой линии с заверкой опробования сближенными скважинами, дающих завышенные средние содержания относительно блочной модели за счет неравномерности сети в оцениваемой полосе. Мое желание следующее, обоснованно снизить средние содержания по композитам отдельных полос, путем декластеризации.

При написании скрипта руководствовался принципом как на картинке ниже (Вестник Roxar, октябрь 2015 ). НО проблема с тем, что в результате вычислений, среднее по некоторым размерам декластеризации у меня получается выше, чем среднее по пробам. Чего не может быть, с этим и прошу помощи. Может быть я что-то не учел, может быть из за большого количества проб, веса обрезаются не хватает 9-значной точности. Помогите пожалуйста разобраться, что я делаю не так.

Попробую описать снова последовательность вычислений, тут ни чего нет сложного, поэтому и считал что справлюсь. Вычисляю вес пробы с учетом количества блоков с пробами и количества проб в блоке, ниже картинка. Сумма всех весов проб в полосе в итоге получается 1, тут все верно. Далее суммируем произведения содержания пробы на ее вес, получая среднее содержание с учетом веса. В скрипте прогоняются с переменным шагом размеры ячеек от 0,2 м до размера включающего в себя все пробы в один блок. с выводом итоговой таблицы со средними содержаниями.

P.S. реализовывал данный принцип и в двухмерном варианте с меньшим количеством проб, для траншеи, но средние также выходят за разумные пределы. Действительно, блоки/ячейки в виде куба/квадрата, но это же не должно влиять на выход среднего за пределы. Похоже в вычислениях я, что-то упускаю, но не могу понять что.

Добрый день, вы можете прислать данные мне eshulga@micromine.com, я попробую прогнать их в новом инструменте, ради проверки. 

Скорректированный вопрос "значения декластеризованного среднего для некоторых размеров блоков/ячеек выходят выше, чем среднее арифметическое той же выборки...".

Всякое бывает. Например, я встречал рудные тела в форме перевернутой морковки. Верхнаяя часть, которая бедненькая, очень бурно и густо разведана. А нижняя, толстая часть, разведана редкими пересечениями. Так вот модель получается со средним содержанием всегда и существенно выше, чем среднее по пробам. 

Я исхожу из предпосылки, что ваша модель корректна априори.   

Буду искать возможность проверить на ПО с работающим инструментом декластеризации и разбираться самостоятельно, скорее всего я, что-то не учел в скрипте. В моем случае разведана именно богатая часть, даже выделяются отчетливые гнезда по бороздам. А итоговое желание было освоить полосные графики, с учетом декластеризации проб. заменив средние по "проблемным полосам" на декластеризованные. Итоговый график ниже на скриншоте, без учета декластеризации, содержания в лог масштабе для наглядности. Участок разведан неидеально, возможно и модель имеет какие либо огрехи, т.к. расчет производил через КР (факторы). Расхождение с просадкой по композитам объясняются влиянием проб близких к ураганным, и неидеальной разведкой, с "дырами".

График вменяемы - недо- переоценки в модели не видно. Ну да, модечь сглажена. Но до какой степени ее сглаживать - решать вам.